PAKET UJIAN NASIONAL

PAKET UJIAN NASIONAL

                                                          Pelajaran   : MATEMATIKA IPA

                                                          Waktu        : 120 Menit

                            

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah .

1   Diberikan premis-preimis:

1.  Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter.

2.  Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat.

Negasi dari kesimpulan premis-premis tersebut adalah...

a.      Siti tidak sakit atau diberi obat.

b.      Siti sakit atau diberi obat.

c.       Siti tidak sakit atau tidak diberi obat.

d.      Siti sakit dan tidak diberi obat.

e.      Siti tidak sakit dan tidak diberi obat.

2.  Nilai x yang memenuhi  adalah ...

a.       8

b.       10

c.        16

d.       64

e.       128

3.  Garis 2x + y – 2 = 0 menyinggung kurva y = x² + 2x + p. Nilai p yang memenuhi adalah ... .

a.      -4

b.      -2

c.       4

d.      6

e.      8

4.  Persamaan kuadrat ax²+ 2x + a² – 3 = 0 dan a > 0. Mempunyai akar-akar x₁ dan x₂.Jika Nilai x₁ . x₂ = 2 maka nilai x₁². x₂ + x₂.x₂² adalah adalah ... .

a.      –5

b.      –4

c.       –

d.      –2

e.      -1

5.  x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan x² + 2x – 5 = 0.

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x₁ dan 2x₂ adalah ...

a.      x² + 10x + 1 = 0

b.      x² + 10x - 1 = 0

c.       x² – 10x – 1 = 0

d.      x² – 4x + 20 = 0

e.      x² + 4x - 20 = 0

6. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran
x² + y² – 6x + 16y – 12 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah....

a.      2x + 9y – 19 = 0

b.      2x + 9y – 13 = 0

c.       4x + 9y – 19 = 0

d.      6x + 2y – 13 = 0

e.      6x + 2y – 19 = 0

7.  Diketahui f(x) = . Jika f^-1 adalah invers fungsi f, maka

     f^-1 (x - 2) = ……..

a.     

b.     

c.      

d.     

e.     

8.  Suku banyak f(x) jika dibagi x + 3 bersisa 9, dan jika dibagi oleh x – 1 bersisa -7. Sisa pembagian f(x) jika dibagi oleh x² + 2x – 3 adalah ...

a.      2x – 3

b.      2x + 5

c.       2x – 5

d.      -3x – 4

e.      -4x –  3

9. Harga 4 kg salak, 1 kg jambu dan 2 kg kelengkeng adalah Rp 54.000,00. Harga 1 kg salak, 2 kg jambu dan 2 kg kelengkeng adalah Rp 43.000,00. Jika harga 3 kg salak, 1 kg jambu dan 1 kg kelengkeng adalah Rp 37.750,00. Harga 1 kg jambu = ....

a.      Rp 6.500,00

b.      Rp 7.000.00

c.       Rp 8.500,00

d.      Rp 9.250.00

e.      Rp 9.750.00

10. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp 40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp 60.000,00.

     Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah ....

a.      Rp 7.200.000,00

b.      Rp 9.600.000.00

c.       Rp 10.080.000,00

d.      Rp 10.560.000,00

e.      Rp 12.000.000,00

11. Diketahui matriks A = ,

B = , C =   .

     Jika matriks A – B = C^–1, nilai 2p = ………

a.      –1

b.      – ½

c.       ½

d.      1

e.      2

12.     Diberikan matriks P = dan Q = . Jika P^-1  menyatakan invers dari P, maka nilai determinan matriks (P.Q)^{- 1}  adalah … .

     a.      –

     b.      –

     c.      1

     d.      2

     e.      3

13.     Diketahui vector , . Sudut antara  dan  adalah a , maka
cos a = …..

a.                   d.   

b.                    e.   

c.      

14.     Segitiga ABC dengan koordinat titik
A(4, -2, 1); B(-3, -2, 1) dan C(3, 4, -2). Titik P terletak pada BC sehingga BP : PC = 1 : 2. Proyeksi vektor  pada vektor adalah ...

a.     

b.     

c.      

d.     

e.     

15.     Bayangan garis  3x – y + 2 = 0 apabila direfleksikan terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 90⁰ dengan pusat O adalah … .

     a.  3x + y + 2 = 0

     b.  –x  + 3y + 2 = 0

     c.  3x + y – 2 = 0

     d.  x – 3y + 2 = 0

     e.  –3x + y + 2 = 0

16.     Titik A(4, 2) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditransformasikan dengan matriks  menghasilkan bayangan A’(8, 2). Bayangan titik P(–5, –2) oleh komposisi transformasi tersebut adalah ....

a.       (12, 19)

b.       (–12, –19)

c.        (–12, –19)

d.       (–9, –2)

e.       (–8, –4)

17.                           Perhatikan grafik berikut!

     Persamaan grafik tersebut y = a^x + 1, jika
f ^–1(x) menyatakan invers dari fungsi tersebut.Nilai f ^–1(2) = ....

a.      

b.       -1

c.        -2

d.       -4.

e.       -8

18.     Diketahui  x₁ dan  x₂ adalah aka-akar persamaan  2.2^2x = 17 – 2^{3 – 2x}.

Nilai  x₁ + x₂ = … .

a.    8

b.    6

c.     2

d.    1

e.   

19.Suku ke-5 sebuah deret aritmetika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke-12 sama dengan 52. Jumlah 8 suku yang pertama deret itu adalah ....

a.      68

b.      72

c.       76

d.      80

e.      84

20.     Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku tengahnya dikurangi 5 maka akan terbentuk barisan geometri dengan rasio 2. Jumlah barisan aritmetika tersebut adalah ...

a.       75

b.       70

c.        65

d.       60

e.       45

21.     Sebuah tali dibagi menjadi 5 bagian dengan bagian-bagiannya membentuk deret geometri. Jika yang paling pendek = 2 cm dan yang paling panjang 162 cm, maka tali mula-mula adalah ….

     a.  242 cm

     b.  246 cm

     c.  252 cm

     d.  342 cm

     e.  346 cm

22.     Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk 12 cm. Jarak titik A ke garis BH adalah ... .

     a.  4 cm

b.   6 cm

c.   2 cm

d.   4 cm

e.   12cm

23.     ABCD.EFGH adalah kubus. Besar sudut antara garis AH dan DG adalah .....

a.      30°

b.      45°

c.       60°

d.      75°

e.      90°

24.     Luas segi dua belas beraturan dengan panjang sisi 12 cm adalah ... .

a.      36 (2 + ) cm²

b.      72(2 + ) cm²

c.       144(2 + ) cm²

d.      288(2 + ) cm²

e.      432(2 + ) cm²

25.     Prisma tegak ABC.DEF dengan AB = AC = 8 cm dan AD  6 cm. Jika sudut antara DB dan DC adalah 60⁰, maka volume prisma tersebut adalah ....

a.      5

b.      30

c.       30

d.      40

e.      240

26.     Nilai x yang memenuhi persamaan

     2 cos 2x° – 4 cos x° = 1,

     untuk 0⁰ £ x £ 360⁰ adalah...         

a.      60⁰ dan 300⁰

b.      30⁰ dan 330⁰

c.       150⁰ dan 210⁰

d.      120⁰ dan 210⁰

e.      120⁰ dan 240⁰

27.     Apabila diketahui tg x = , maka sin 2x = ....

a.                   d.   

b.               e.   

c.      

28.     Diberikan segitiga ABC lancip dengan tg A = dan sin B = . Nilai cos (A – B) =….

a.      63/65

b.      56/65

c.       16/65

d.      –16/65

e.      –33/65

29.     Nilai

a.      2

b.      1

c.      

d.      0

e.      –

30.    

a.  

b.  

c.   1

d.   0

e.   –1

31.     Persamaan garis singgung kurva y = . yang melalui titik (1, 3) adalah ....

a.      2x – y + 5 = 0

b.      x – 2y + 5 = 0

c.       x – 2y – 5 = 0

d.      x + y – 5 = 0

e.      x + y + 5 = 0

32. Biaya prodiksi pada pembuatan x barang dinyatakan oleh fungsi  C(x) = x² – 10x + 80 dalam ribuan rupiah. Biaya minimum produk tersebut adalah  …  .

a.    Rp 80.000,00

b.    Rp 55.000,00

c.     Rp 25.000,00

d.    Rp 10.000,00

e.    Rp 5.000,00

33.     Di berikan . Nilai a² = ...

a.   –2

b.     –4

c.     4

d.    8

e.    16

34.     Hasil dari dx = ...

a.      + C

b.      + C

c.       + C

d.      + C

e.      + C

35.     Hasil pengintegralan   dx adalah … .

     a. 

b.  

c.  

d.  

e.  

36.     Perhatikan gambar berikut!

     Integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir adalah ...

a.     

b.     

c.      

d.     

e.     

37.     Perhatikan gambar berikut!

Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-X sejauh 360°, maka volume benda putar yang terjadi adalah ...

a.      p satuan volume

b.      p satuan volume

c.       p satuan volume

d.      p satuan volume

e.      p satuan volume

38.     Diketahui tabel distribusi frekuensi seperti berikut :

Nilai	f	kuartil tengah (median) dari data tersebut adalah ..
45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79	6 13 22 30 16 7 6	a.       60,25 b.       60,50 c.       60,75 d.       61,00 e.       62,50

39.     Seorang siswa diminta untuk mengerjakan 8 dari 10 soal. Dengan ketentuan soal nomor ganjil wajib dikerjakan. Banyak pemilihan soal yang dapat dilakukan siswa adalah ... .

a.      8

b.      10

c.       28

d.      48

e.      80

40.     Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah …  .

a.  

b.  

c.  

d.  

e.  

KUNCI JAWABAN

1.       D

2.       B

3.       D

4.       C

5.       E

6.       A

7.       B

8.       E

9.       C

10.   E

11.   B

12.   A

13.   B

14.   C

15.   C

16.   E

17.   C

18.   D

19.   E

20.   E

21.   A

22.   D

23.   C

24.   E

25.   C

26.   E

27.   A

28.   A

29.   E

30.   D

31.   B

32.   B

33.   C

34.   B

35.   A

36.   E

37.   C

38.   D

39.   B

40.   E